17. В ромбе ABCD угол ABC равен 48°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В ромбе все стороны равны, то есть \( AB = BC = CD = DA \).

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят углы ромба пополам.

Угол \( ABC = 48^{\circ} \).

Так как \( ABCD \) — ромб, то \( AB \parallel CD \) и \( BC \parallel AD \).

Противоположные углы ромба равны, следовательно, \( \angle ADC = \angle ABC = 48^{\circ} \) и \( \angle BAD = \angle BCD \).

Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна \( 180^{\circ} \). Следовательно, \( \angle BAD + \angle ABC = 180^{\circ} \).

\( \angle BAD + 48^{\circ} = 180^{\circ} \)

\( \angle BAD = 180^{\circ} - 48^{\circ} = 132^{\circ} \).

Значит, \( \angle BCD = 132^{\circ} \).

Диагональ \( AC \) делит угол \( BCD \) пополам. Следовательно,

\( \angle ACD = \frac{1}{2} \angle BCD \)

\( \angle ACD = \frac{1}{2} \cdot 132^{\circ} \)

\( \angle ACD = 66^{\circ} \).

Ответ: 66.