17. Тема «Приведение подобных слагаемых» 1. 5a + 3a. 2. 14x - 19x. 3. -m - m. 4. 5y - 2y - 7y. 5. 3a + 4b - 10b + 7a. 6. -4(1 - 2y) + 1. 7. 20x - 5(3 + 5x) + 20. 8. -(c + 2) - 2(4 - 3c).

Решение:

Приведение подобных слагаемых означает, что мы складываем или вычитаем коэффициенты при одинаковых переменных.

1. \( 5a + 3a = (5+3)a = 8a \)
2. \( 14x - 19x = (14-19)x = -5x \)
3. \( -m - m = -1m - 1m = (-1-1)m = -2m \)
4. \( 5y - 2y - 7y = (5-2-7)y = -4y \)
5. \( 3a + 4b - 10b + 7a = (3a+7a) + (4b-10b) = 10a - 6b \)
6. \( -4(1 - 2y) + 1 = -4 \cdot 1 - 4 \cdot (-2y) + 1 = -4 + 8y + 1 = 8y - 3 \)
7. \( 20x - 5(3 + 5x) + 20 = 20x - 5 \cdot 3 - 5 \cdot 5x + 20 = 20x - 15 - 25x + 20 = (20x - 25x) + (-15 + 20) = -5x + 5 \)
8. \( -(c + 2) - 2(4 - 3c) = -c - 2 - 2 \cdot 4 - 2 \cdot (-3c) = -c - 2 - 8 + 6c = (-c + 6c) + (-2 - 8) = 5c - 10 \)

Ответ: 1. \( 8a \); 2. \( -5x \); 3. \( -2m \); 4. \( -4y \); 5. \( 10a - 6b \); 6. \( 8y - 3 \); 7. \( -5x + 5 \); 8. \( 5c - 10 \)