17. Сторона ромба равна 34, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.

Решение:

У ромба все стороны равны. Пусть сторона ромба равна a, а высота — h. Один из углов ромба равен 150°.

Другой угол ромба будет:

\[ 180^° - 150^° = 30^° \]

Высота ромба, проведенная из вершины тупого угла к большей стороне, или из вершины острого угла к противоположной стороне, образует прямоугольный треугольник. В этом треугольнике:

• Гипотенуза — это сторона ромба (a = 34).
• Один из острых углов равен 30°.
• Высота ромба (h) — это катет, противолежащий углу 30°.

В прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу в 30°, равен половине гипотенузы.

\[ h = \frac{a}{2} \]

Подставим значение стороны ромба:

\[ h = \frac{34}{2} = 17 \]

Ответ: 17