17. Решите уравнения, используя правило «весов». a) 2 · (7 + y) = 48 + y б) 9y = 3 · (2y + 21) в) 12z = 5 · (2z + 12) г) 7 · (2x - 5) = 5x + 46 д) 2 · (4 + 3y) = 64 + 2y e) 24x = 24 + 3 · (5x + 4)

Решение:

1. а) \( 2 \cdot (7 + y) = 48 + y \)
   \( 14 + 2y = 48 + y \)
   \( 2y - y = 48 - 14 \)
   \( y = 34 \)
2. б) \( 9y = 3 \cdot (2y + 21) \)
   \( 9y = 6y + 63 \)
   \( 9y - 6y = 63 \)
   \( 3y = 63 \)
   \( y = \frac{63}{3} \)
   \( y = 21 \)
3. в) \( 12z = 5 \cdot (2z + 12) \)
   \( 12z = 10z + 60 \)
   \( 12z - 10z = 60 \)
   \( 2z = 60 \)
   \( z = \frac{60}{2} \)
   \( z = 30 \)
4. г) \( 7 \cdot (2x - 5) = 5x + 46 \)
   \( 14x - 35 = 5x + 46 \)
   \( 14x - 5x = 46 + 35 \)
   \( 9x = 81 \)
   \( x = \frac{81}{9} \)
   \( x = 9 \)
5. д) \( 2 \cdot (4 + 3y) = 64 + 2y \)
   \( 8 + 6y = 64 + 2y \)
   \( 6y - 2y = 64 - 8 \)
   \( 4y = 56 \)
   \( y = \frac{56}{4} \)
   \( y = 14 \)
6. е) \( 24x = 24 + 3 \cdot (5x + 4) \)
   \( 24x = 24 + 15x + 12 \)
   \( 24x = 15x + 36 \)
   \( 24x - 15x = 36 \)
   \( 9x = 36 \)
   \( x = \frac{36}{9} \)
   \( x = 4 \)

Ответ: а) y = 34; б) y = 21; в) z = 30; г) x = 9; д) y = 14; е) x = 4.