17. Решите уравнение $$x^2 = 7x + 8$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

1. Приведем уравнение к стандартному квадратному виду:

Перенесем все члены в левую часть, чтобы получить $$ax^2 + bx + c = 0$$:

\[ x^2 - 7x - 8 = 0 \]

2. Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

Дискриминант $$D = b^2 - 4ac$$. В нашем случае $$a=1$$, $$b=-7$$, $$c=-8$$.

\[ D = (-7)^2 - 4(1)(-8) = 49 + 32 = 81 \]

3. Найдем корни уравнения:

Формула корней: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

Корень 1: $$x_1 = \frac{-(-7) + \sqrt{81}}{2(1)} = \frac{7 + 9}{2} = \frac{16}{2} = 8$$.

Корень 2: $$x_2 = \frac{-(-7) - \sqrt{81}}{2(1)} = \frac{7 - 9}{2} = \frac{-2}{2} = -1$$.

4. Выберем меньший корень:

Сравнивая 8 и -1, видим, что -1 меньше.

Ответ: -1