№17. Пять яблок и 3 груши вместе весят 1 кг 350 г, а 4 яблока и 2 груши весят 1 кг. Сколько весит яблоко и сколько весит груша?

Решение:

Переведем вес в граммы: 1 кг 350 г = 1350 г, 1 кг = 1000 г.

Пусть \( я \) — вес одного яблока в граммах, а \( г \) — вес одной груши в граммах.

Составим систему уравнений:

1. \( 5я + 3г = 1350 \)
2. \( 4я + 2г = 1000 \)

Упростим второе уравнение, разделив его на 2:

\( 2я + г = 500 \) \( \rightarrow \) \( г = 500 - 2я \)

Подставим \( г \) в первое уравнение:

\( 5я + 3(500 - 2я) = 1350 \)

\( 5я + 1500 - 6я = 1350 \)

\( -я = 1350 - 1500 \)

\( -я = -150 \)

\( я = 150 \)

Теперь найдём \( г \):

\( г = 500 - 2 \times 150 \)

\( г = 500 - 300 \)

\( г = 200 \)

Переведем обратно в килограммы:

Яблоко: 150 г = 0.15 кг

Груша: 200 г = 0.2 кг

Ответ: одно яблоко весит 150 г (0.15 кг), а одна груша весит 200 г (0.2 кг).