17. Найдите значение выражения \(\sqrt{\frac{16x^4}{y^{10}}}\) при \(x = 8\) и \(y = 2\).

Решение:

Сначала упростим выражение под корнем:

\( \sqrt{\frac{16x^4}{y^{10}}} = \frac{\sqrt{16x^4}}{\sqrt{y^{10}}} = \frac{4x^2}{y^5} \)

Теперь подставим значения \(x = 8\) и \(y = 2\):

\( \frac{4 \cdot (8)^2}{(2)^5} \)

Вычислим значения:

\( 8^2 = 64 \)

\( 2^5 = 32 \)

Подставим обратно:

\( \frac{4 \cdot 64}{32} \)

Выполним умножение в числителе:

\( 4 \cdot 64 = 256 \)

Теперь выполним деление:

\( \frac{256}{32} = 8 \)

Ответ: 8.