17. Найдите корень уравнения 3ˣ⁻⁸ = 1/27.

Решение:

Представим правую часть уравнения в виде степени с основанием 3:

\( \frac{1}{27} = \frac{1}{3^3} = 3^{-3} \)

Теперь уравнение выглядит так:

\( 3^{x-8} = 3^{-3} \)

Так как основания степеней равны, приравняем показатели степеней:

\( x - 8 = -3 \)

Решим линейное уравнение:

\( x = -3 + 8 \)

\( x = 5 \)

Ответ: 5