17. На одну чашу весов положили 3 яблока и 3 сливы. Для того чтобы уравновесить весы, на другую чашу весов положили 36 конфет. Масса яблока равна массе сливы и 8 конфет. Масса скольких конфет равна массе сливы? Масса скольких слив равна массе одного яблока?

Решение:

Обозначим массу одного яблока как \( я \), массу одной сливы как \( с \), а массу одной конфеты как \( к \).

Из условия задачи имеем:

1. Масса 3 яблок и 3 слив равна массе 36 конфет: \( 3я + 3с = 36к \).
2. Масса яблока равна массе сливы и 8 конфет: \( я = с + 8к \).

1. Масса скольких конфет равна массе сливы?

Подставим второе уравнение в первое:

\[ 3(с + 8к) + 3с = 36к \]

\[ 3с + 24к + 3с = 36к \]

\[ 6с = 36к - 24к \]

\[ 6с = 12к \]

\[ с = \frac{12к}{6} \]

\[ с = 2к \]

Значит, масса одной сливы равна массе 2 конфет.

2. Масса скольких слив равна массе одного яблока?

Используем второе уравнение: \( я = с + 8к \).

Так как \( с = 2к \), то \( я = 2к + 8к = 10к \).

Теперь выразим массу одного яблока через массу сливы. Поскольку \( с = 2к \), то \( к = \frac{с}{2} \).

\[ я = 10 \left(\frac{с}{2}\right) \]

\[ я = 5с \]

Значит, масса одного яблока равна массе 5 слив.

Ответ: Масса сливы равна массе 2 конфет. Масса одного яблока равна массе 5 слив.