17. (1 балл) Решить уравнение: cos 3x=1

Решение:

Уравнение \( \cos(3x) = 1 \) решается с использованием основного свойства косинуса. Косинус равен 1, когда аргумент равен \( 2\pi n \), где \( n \) — любое целое число.

\[ 3x = 2\pi n, \quad n \in \mathbb{Z} \]

Чтобы найти \( x \), разделим обе части на 3:

\[ x = \frac{2\pi n}{3}, \quad n \in \mathbb{Z} \]

Ответ: \( x = \frac{2\pi n}{3}, n \in \mathbb{Z} \).