17.(1 балл) Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение:

Для нахождения площади трапеции воспользуемся формулой: \( S = \frac{a+b}{2} \cdot h \), где \( a \) и \( b \) — основания трапеции, а \( h \) — её высота.

Рассмотрим изображённую трапецию:

1. Определим длину верхнего основания. Оно составляет 2 клетки, что равно \( 2 \text{ см} \).

2. Определим длину нижнего основания. Оно составляет 4 клетки, что равно \( 4 \text{ см} \).

3. Определим высоту трапеции. Она равна 3 клеткам, что составляет \( 3 \text{ см} \).

4. Подставим значения в формулу площади:

\[ S = \frac{2 \text{ см} + 4 \text{ см}}{2} \cdot 3 \text{ см} \]\[ S = \frac{6 \text{ см}}{2} \cdot 3 \text{ см} \]\[ S = 3 \text{ см} \cdot 3 \text{ см} \]\[ S = 9 \text{ см}^2 \]

Ответ: 9 см².