Рассмотрим слова в каждом ряду:
1. ходатайствовать (книжное), просить (нейтральное), хлопотать (нейтральное), канючить (разговорное, неодобрительное). Здесь есть разговорное слово.
2. спрятаться (нейтральное), затаиться (нейтральное), схоронить (разговорное), укрыться (нейтральное). Здесь есть разговорное слово.
3. перегнать (нейтральное), опередить (нейтральное), превзойти (книжное), обставить (в значении 'превзойти', 'опередить' — разговорное). Здесь есть разговорное слово.
4. пленять (книжное), очаровывать (нейтральное), прельщать (книжное), покорять (нейтральное). Все эти слова, кроме, возможно, 'очаровывать', относятся к нейтральной или книжной лексике и не являются явно разговорными. Слово 'пленять' и 'прельщать' более книжные, 'очаровывать' и 'покорять' — нейтральные. Нет ярко выраженных разговорных слов.
Ответ: 4. пленять, очаровывать, прельщать, покорять