Проанализируем значение фразеологических оборотов в каждом ряду:
1. на краю света, бог знает где, за тридевять земель — все эти обороты означают очень далёкое место, являются синонимами.
2. держать себя в руках (владеть собой), держать ухо востро (быть внимательным), держать язык за зубами (молчать) — эти обороты не являются синонимами, так как обозначают разные действия или состояния.
3. бить баклуши (бездельничать), собак гонять (бездельничать), лодыря гонять (бездельничать) — все эти обороты означают безделье, являются синонимами.
4. болеть душой (сопереживать), принимать участие (участвовать), входить в положение (сочувствовать) — эти обороты близки по значению, означают сочувствие и участие.
Ответ: 2. держать себя в руках, держать ухо востро, держать язык за зубами