16. Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 33°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Угол АСВ является вписанным углом, опирающимся на дугу АВ. Угол АОВ является центральным углом, опирающимся на ту же дугу АВ. Связь между центральным и вписанным углом, опирающимися на одну и ту же дугу, заключается в том, что вписанный угол в два раза меньше центрального.

\( \angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB \)

Подставляем значение угла АОВ:

\( \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 33^{\circ} = 16.5^{\circ} \)

Ответ: 16.5