16. Точка О — центр окружности, на которой лежат точки А, В и С. Известно, что ∠ABC = 103° и ∠OAB = 24°. Найдите угол ВСО. Ответ дайте в градусах. Ответ:

Решение:

В равнобедренном треугольнике \( \triangle OAB \) (так как \( OA = OB \) — радиусы), \( \angle OBA = \angle OAB = 24^{\circ} \).

\( \angle ABC = 103^{\circ} \).

\( \angle OBC = \angle ABC - \angle OBA = 103^{\circ} - 24^{\circ} = 79^{\circ} \).

Так как \( OB = OC \) (радиусы), то \( \triangle OBC \) — равнобедренный.

\( \angle OCB = \angle OBC = 79^{\circ} \).

Ответ: 79