17. Диагональ АС параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 45° и 25°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Диагональ \( AC \) делит параллелограмм \( ABCD \) на два треугольника: \( \triangle ABC \) и \( \triangle ADC \).

В \( \triangle ABC \), диагональ \( AC \) образует со сторонами \( AB \) и \( BC \) углы \( \angle BAC = 45^{\circ} \) и \( \angle BCA = 25^{\circ} \).

Сумма углов в \( \triangle ABC \) равна \( 180^{\circ} \).

\( \angle ABC = 180^{\circ} - (\angle BAC + \angle BCA) = 180^{\circ} - (45^{\circ} + 25^{\circ}) = 180^{\circ} - 70^{\circ} = 110^{\circ} \).

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние углы в сумме дают \( 180^{\circ} \).

\( \angle ADC = \angle ABC = 110^{\circ} \).

\( \angle BAD = \angle BCD = 180^{\circ} - 110^{\circ} = 70^{\circ} \).

Больший угол параллелограмма равен \( 110^{\circ} \).

Ответ: 110