16. Отрезки АС и BD — диаметры окружности с центром в точке О. Угол АСВ равен 23°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, что угол AOB является центральным углом, опирающимся на дугу AB. Угол ACB — вписанный угол, опирающийся на ту же дугу. Центральный угол равен удвоенному вписанному углу.

\( \angle AOB = 2 \cdot \angle ACB = 2 \cdot 23^{\circ} = 46^{\circ} \)
2. Шаг 2: Углы AOB и AOD являются смежными, так как AC — диаметр. Сумма смежных углов равна 180°.

\( \angle AOD + \angle AOB = 180^{\circ} \)
3. Шаг 3: Находим угол AOD.

\( \angle AOD = 180^{\circ} - \angle AOB = 180^{\circ} - 46^{\circ} = 134^{\circ} \)

Ответ: 134