16. Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром в точке O. Угол ACB равен 54°. Найдите угол AOD.

Так как \(AC\) и \(BD\) — диаметры, точки \(B\) и \(D\) являются противоположными.

Центральный угол \(AOB\), опирающийся на ту же дугу, что и вписанный угол \(ACB\), равен:

\(\angle AOB=2\angle ACB=2\cdot54^\circ=108^\circ\).

Углы \(AOB\) и \(AOD\) составляют развернутый угол:

\(\angle AOD=180^\circ-108^\circ=72^\circ\).

Ответ: 72°.