16 Найдите значение выражения log2 224 - log2 3,5.

Решение:

Используем свойство логарифмов: \( в г а рифм а х - в г арифм б = вгарифм \frac{a}{b} \).

log₂ 224 - log₂ 3,5 = log₂ (224 / 3,5)

Разделим 224 на 3,5:

224 / 3,5 = 2240 / 35

Разделим 2240 на 35:

2240 / 35 = (7 * 320) / (7 * 5) = 320 / 5 = 64.

Итак, выражение равно:

log₂ 64

Теперь найдем, в какую степень нужно возвести 2, чтобы получить 64.

2¹ = 2

2² = 4

2³ = 8

2⁴ = 16

2⁵ = 32

2⁶ = 64

Значит, log₂ 64 = 6.

Ответ: 6