16. Найдите значение выражения \(\left(\sqrt{a}:a^{\frac13}\right)^4\) при \(a=8\).

Представим корень как степень:

\[\left(\sqrt{a}:a^{\frac13}\right)^4=\left(a^{\frac12-\frac13}\right)^4=\left(a^{\frac16}\right)^4=a^{\frac23}.\]

При \(a=8\):

\[8^{\frac23}=\left(\sqrt[3]{8}\right)^2=2^2=4.\]

Ответ: 4.