16. На клетчатой бумаге с размером клетки 1см х 1см изображен параллелограмм. Найдите длину его большей высоты. Ответ дайте в сантиметрах.

Решение:

Параллелограмм изображен на клетчатой бумаге. Размер клетки 1 см х 1 см.

Из рисунка видно, что параллелограмм имеет две высоты:

1. Высота, опущенная на нижнюю сторону. Основание равно 4 клеткам (4 см). Высота равна 3 клеткам (3 см).
2. Высота, опущенная на боковую сторону. Основание равно 5 клеткам (5 см). Эта высота не является перпендикуляром к основанию, поэтому нам нужно найти длину перпендикуляра, опущенного из вершины на эту сторону.

Площадь параллелограмма можно вычислить двумя способами:

\( S = основание_1 \times высота_1 = 4 \text{ см} \times 3 \text{ см} = 12 \text{ см}^2 \).

\( S = основание_2 \times высота_2 \). Боковая сторона параллелограмма равна 5 клеткам (5 см). Пусть \( h_2 \) — другая высота.

\( 12 \text{ см}^2 = 5 \text{ см} \times h_2 \)

\( h_2 = \frac{12}{5} \text{ см} = 2.4 \text{ см} \).

Сравниваем две высоты: 3 см и 2.4 см.

Большая высота равна 3 см.

Ответ: 3