16. Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P. BP = 15, CP = 6, DP = 10. Найдите AP.

Решение:

По теореме о пересекающихся хордах в окружности, произведение отрезков каждой хорды равно:

\( AP \cdot PC = BP \cdot PD \)

Подставим известные значения:

\( AP \cdot 6 = 15 \cdot 10 \)

\( AP \cdot 6 = 150 \)

\( AP = \frac{150}{6} \)

\( AP = 25 \)

Ответ: 25.