16. ∠EON = 60°, ∠KOE = 4 ∠KON, OM — биссектриса ∠KON, ∠MON - ?

Решение:

Пусть \( \angle KON = x \). Тогда \( \angle KOE = 4x \).

Так как \( \angle EON = \angle KOE - \angle KON \) (по расположению на рисунке), подставим значения:

\[ 60^{\circ} = 4x - x \]

\[ 60^{\circ} = 3x \]

\[ x = 20^{\circ} \]

Следовательно, \( \angle KON = 20^{\circ} \) и \( \angle KOE = 4 \cdot 20^{\circ} = 80^{\circ} \).

OM — биссектриса \( \angle KON \), значит, \( \angle KOM = \angle MON = \frac{\angle KON}{2} \).

\[ \angle MON = \frac{20^{\circ}}{2} = 10^{\circ} \]

Ответ: \( \angle MON = 10^{\circ} \).