12. ∠FOE = 160°, ∠MOF - ∠MOE = 10°, ∠MOF, ∠MOE - ?

Решение:

Пусть \( \angle MOE = y \). Тогда \( \angle MOF = y + 10^{\circ} \).

Так как \( \angle FOE = \angle MOF + \angle MOE \), подставим значения:

\[ 160^{\circ} = (y + 10^{\circ}) + y \]

\[ 160^{\circ} = 2y + 10^{\circ} \]

\[ 2y = 160^{\circ} - 10^{\circ} \]

\[ 2y = 150^{\circ} \]

\[ y = 75^{\circ} \]

Следовательно, \( \angle MOE = 75^{\circ} \) и \( \angle MOF = 75^{\circ} + 10^{\circ} = 85^{\circ} \).

Ответ: \( \angle MOF = 85^{\circ} \), \( \angle MOE = 75^{\circ} \).