11. ∠MON = 160°, ∠MOK - ∠NOK = 40°, ∠MOK, ∠NOK - ?

Решение:

Пусть \( \angle NOK = x \). Тогда \( \angle MOK = x + 40^{\circ} \).

Так как \( \angle MON = \angle MOK + \angle NOK \), подставим значения:

\[ 160^{\circ} = (x + 40^{\circ}) + x \]

\[ 160^{\circ} = 2x + 40^{\circ} \]

\[ 2x = 160^{\circ} - 40^{\circ} \]

\[ 2x = 120^{\circ} \]

\[ x = 60^{\circ} \]

Следовательно, \( \angle NOK = 60^{\circ} \) и \( \angle MOK = 60^{\circ} + 40^{\circ} = 100^{\circ} \).

Ответ: \( \angle MOK = 100^{\circ} \), \( \angle NOK = 60^{\circ} \).