16. Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB = 12, BC = 6, CD = 13. Найдите AD.

Задание 16. Четырёхугольник, описанный около окружности

Дано:

• Четырёхугольник ABCD описан около окружности.
• \( AB = 12 \)
• \( BC = 6 \)
• \( CD = 13 \)

Найти: длину стороны \( AD \).

Решение:

Для четырёхугольника, описанного около окружности, выполняется свойство: сумма длин противоположных сторон равна.

То есть, \( AB + CD = BC + AD \).

1. Подставим известные значения:
• \( 12 + 13 = 6 + AD \)
• \( 25 = 6 + AD \)
2. Найдем \( AD \):
• \( AD = 25 - 6 \)
• \( AD = 19 \)

Ответ: 19