157. Площадь трех комнат и кухни 108 м². Первая комната занимает 2/5 всей площади, вторая комната - 2/9, кухня - 2/27. Какова площадь третьей комнаты?

Дано:

• Общая площадь = 108 м²
• Первая комната = \[ \frac{2}{5} \]
• Вторая комната = \[ \frac{2}{9} \]
• Кухня = \[ \frac{2}{27} \]

Решение:

1. Находим площадь первой комнаты:\[ 108 \times \frac{2}{5} = \frac{216}{5} = 43.2 \text{ м}^2 \]
2. Находим площадь второй комнаты:\[ 108 \times \frac{2}{9} = \frac{216}{9} = 24 \text{ м}^2 \]
3. Находим площадь кухни:\[ 108 \times \frac{2}{27} = \frac{216}{27} = 8 \text{ м}^2 \]
4. Складываем площади известных частей:\[ 43.2 + 24 + 8 = 75.2 \text{ м}^2 \]
5. Находим площадь третьей комнаты:\[ 108 - 75.2 = 32.8 \text{ м}^2 \]

Ответ: 32.8 м²