15. В треугольнике АВС угол C равен 90°, ВС=16, AB=25. Найдите cosB.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90°), по определению косинуса угла:

\[ \cos B = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \]

В данном треугольнике:

• Прилежащий катет к углу B — это сторона BC.
• Гипотенуза — это сторона AB.

По условию:

• \( BC = 16 \)
• \( AB = 25 \)

Подставляем значения в формулу:

\[ \cos B = \frac{BC}{AB} = \frac{16}{25} \]

Для удобства можно перевести дробь в десятичный вид:

\[ \frac{16}{25} = \frac{16 \times 4}{25 \times 4} = \frac{64}{100} = 0.64 \]

Ответ: 0.64