15. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 11 и 61 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим катеты как a и b, а гипотенузу как c. По условию, один катет (например, a) равен 11, а гипотенуза (c) равна 61. Нам нужно найти другой катет (b).
2. Шаг 2: Применяем теорему Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \).
3. Шаг 3: Подставляем известные значения: \( 11^2 + b^2 = 61^2 \).
4. Шаг 4: Вычисляем квадраты: \( 121 + b^2 = 3721 \).
5. Шаг 5: Находим \( b^2 \): \( b^2 = 3721 - 121 \) \( b^2 = 3600 \).
6. Шаг 6: Находим \( b \), извлекая квадратный корень: \( b = √{3600} \) \( b = 60 \).

Ответ: 60