15. Целлюлозу используют в пищевой промышленности как добавку, препятствующую слеживанию и комкованию порошкообразных продуктов (код Е460). Под действием соляной кислоты в желудке примерно 5% целлюлозы гидролизуется. Сколько граммов глюкозы образуется при этом из 8,1 г целлюлозы?

Расчет массы глюкозы из целлюлозы

Дано:

• Масса целлюлозы \( m_{\text{целлюлозы}} = 8,1 \text{ г} \)
• Процент гидролиза \( = 5 \% \)

Найти:

• Масса глюкозы \( m_{\text{глюкозы}} \)

Решение:

1. Уравнение гидролиза целлюлозы (упрощенно): \( [\text{C}_6\text{H}_{10}\text{O}_5]_n + n\text{H}_2\text{O} \xrightarrow{\text{H}^+} n\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6 \) (целлюлоза + вода \(\rightarrow\) глюкоза).
2. Молярная масса звена целлюлозы ( \( \text{C}_6\text{H}_{10}\text{O}_5 \) ) равна \( 162 \text{ г/моль} \).
3. Молярная масса глюкозы ( \( \text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6 \) ) равна \( 180 \text{ г/моль} \).
4. Из уравнения видно, что 162 г целлюлозы при полном гидролизе дают 180 г глюкозы.
5. В данном случае гидролизуется только 5% целлюлозы. Масса гидролизованной целлюлозы: \( m_{\text{гидрол. целлюлозы}} = 8,1 \text{ г} \cdot 0,05 = 0,405 \text{ г} \).
6. Составим пропорцию для расчета массы глюкозы, образующейся из 0,405 г целлюлозы:
   • \( 162 \text{ г целлюлозы} \rightarrow 180 \text{ г глюкозы} \)
   • \( 0,405 \text{ г целлюлозы} \rightarrow x \text{ г глюкозы} \)
7. Решим пропорцию: \( x = \frac{180 \text{ г} \cdot 0,405 \text{ г}}{162 \text{ г}} = \frac{72,9}{162} \approx 0,45 \text{ г} \).

Ответ: При гидролизе 8,1 г целлюлозы образуется 0,45 г глюкозы.