14. Блузка из триацетатного волокна весит 144 г. Сколько граммов целлюлозы потребовалось для производства ткани, пошедшей на пошив блузки?

Расчет массы целлюлозы

Дано:

• Масса блузки из триацетатного волокна \( m_{\text{блузки}} = 144 \text{ г} \)

Найти:

• Масса целлюлозы \( m_{\text{целлюлозы}} \)

Решение:

1. Триацетатное волокно получают из целлюлозы путем ацетилирования. Химическая формула целлюлозы (упрощенно): \( [\text{C}_6\text{H}_{10}\text{O}_5]_n \). Химическая формула триацетата целлюлозы: \( [\text{C}_6\text{H}_7\text{O}(\text{OCOCH}_3)_3]_n \).
2. Молярная масса звена целлюлозы: \( M_{\text{звена целлюлозы}} = 6 \cdot 12 + 10 \cdot 1 + 5 \cdot 16 = 72 + 10 + 80 = 162 \text{ г/моль} \).
3. Молярная масса звена триацетата целлюлозы: \( M_{\text{звена триацетата}} = 6 \cdot 12 + 7 \cdot 1 + 3 \cdot 16 + 3 \cdot (\text{OCOCH}_3) \). Молярная масса ацетильной группы ( \( \text{CH}_3\text{COO} \) ) равна \( 12 + 3 \cdot 1 + 12 + 2 \cdot 16 = 12 + 3 + 12 + 32 = 59 \text{ г/моль} \).
4. \( M_{\text{звена триацетата}} = 72 + 7 + 48 + 3 \cdot 59 = 127 + 177 = 304 \text{ г/моль} \).
5. Каждое звено целлюлозы ( \( \text{C}_6\text{H}_{10}\text{O}_5 \) ) вступает в реакцию с тремя молекулами уксусного ангидрида, при этом отщепляются три молекулы воды. Масса звена увеличивается за счет трех ацетильных групп.
6. При образовании триацетата целлюлозы к каждому звену целлюлозы ( \( 162 \text{ г/моль} \) ) присоединяются три ацетильные группы ( \( 3 \cdot 59 = 177 \text{ г/моль} \) ).
7. Таким образом, масса звена триацетата целлюлозы составляет \( 162 + 177 = 339 \text{ г/моль} \) (обратите внимание, что значение \( 304 \text{ г/моль} \) ранее было посчитано неверно, это более точный расчет).
8. Отношение массы триацетата целлюлозы к массе исходной целлюлозы равно \( \frac{339}{162} \).
9. Составим пропорцию:
   • \( 144 \text{ г триацетата} \rightarrow x \text{ г целлюлозы} \)
   • \( 339 \text{ г триацетата} \rightarrow 162 \text{ г целлюлозы} \)
10. Решим пропорцию: \( x = \frac{144 \text{ г} \cdot 162 \text{ г}}{339 \text{ г}} \approx \frac{23328}{339} \approx 68,81 \text{ г} \).

Ответ: Для производства ткани, пошедшей на пошив блузки, потребовалось примерно 68,81 г целлюлозы.