15. Сумма двух углов равнобедренного треугольника равна \(26^\circ\), а периметр равен 36 см. Какими могут быть стороны этого треугольника?

Сумма двух углов равна \(26^\circ\). Два равных угла не могут включать угол при вершине, поскольку тогда третий угол был бы \(154^\circ\), а равные углы составили бы по \(13^\circ\), что возможно только при равных боковых сторонах. Тогда стороны пропорциональны синусам углов: основание против \(154^\circ\), боковые стороны против \(13^\circ\).

При периметре 36 см получаем стороны примерно: основание \(\approx17{,}9\) см, боковые стороны \(\approx9{,}05\) см каждая.

Ответ: примерно \(9{,}05\) см, \(9{,}05\) см и \(17{,}9\) см.