15. Школьник изучает свободные колебания нитяного маятника. В его распоряжении имеется пять маятников, характеристики которых указаны в таблице. Какие два маятника необходимо взять школьнику для того, чтобы на опыте выяснить, зависит ли период свободных колебаний маятника от длины маятника? Шарики сплошные.

Решение:

Чтобы выяснить, зависит ли период свободных колебаний маятника от длины маятника, нужно провести опыт, изменяя только длину маятника, а остальные характеристики (массу шарика, материал шарика) оставляя неизменными. Анализируем таблицу:

1. Маятник №1: Длина 2,0 м, шарик из алюминия, объем 8 см³.
2. Маятник №2: Длина 0,5 м, шарик из алюминия, объем 10 см³.
3. Маятник №3: Длина 1,5 м, шарик из алюминия, объем 8 см³.
4. Маятник №4: Длина 1,0 м, шарик из стали, объем 5 см³.
5. Маятник №5: Длина 1,0 м, шарик из алюминия, объем 5 см³.

Сравнивая маятники, видим, что:

• Маятники №1, №2, №3 имеют шарики из алюминия одинакового материала, но разную длину.
• Маятники №1 и №3 имеют шарики из алюминия одинакового материала и объема (8 см³), но разную длину.
• Маятники №3 и №5 имеют одинаковую длину (1,0 м), но разные материалы шариков (алюминий и сталь).
• Маятники №4 и №5 имеют одинаковую длину (1,0 м) и одинаковый объем шариков (5 см³), но разные материалы шариков (сталь и алюминий).

Чтобы проверить зависимость периода от длины, нужно взять два маятника с одинаковым материалом и объемом шарика, но разной длиной. Это маятники №1 и №3 (длина 2,0 м и 1,5 м, шарик из алюминия, объем 8 см³).

Другой вариант: взять маятники, где меняется только длина, а масса (определяется объемом и материалом) одинакова. Маятники №1 и №3 имеют одинаковый объем и материал шарика (алюминий, 8 см³), но разную длину. Маятники №4 и №5 имеют одинаковую длину, но разный материал шарика. Следовательно, маятники №1 и №3 подходят для опытов по зависимости периода от длины.

Ответ: маятники №1 и №3.