15. Садовник хочет посадить десять деревьев вдоль пяти прямых аллей так, чтобы на каждой аллее было по четыре дерева. Сможет ли он это сделать?

Да, сможет. Нужно расположить пять прямых аллей в форме пятиконечной звезды — пентаграммы.

Десять деревьев размещают в десяти точках пересечения и вершинах этой звезды. Каждая из пяти прямых аллей проходит через четыре дерева: через две вершины и через два внутренних пересечения.

Ответ: да, сможет; деревья следует расположить по вершинам и внутренним пересечениям пятиконечной звезды.