14. Как забить 10 гвоздей по сторонам квадратной доски, чтобы на каждой её стороне было прибито по 3 гвоздя?

Забьём по одному гвоздю в два соседних угла квадрата.

На стороне между этими углами уже будут 2 гвоздя, поэтому в середину этой стороны забьём ещё 1 гвоздь.

На каждой из двух соседних сторон будет по одному угловому гвоздю; добавим на каждой из них ещё по 2 гвоздя.

На противоположной стороне угловых гвоздей нет, поэтому забьём на ней 3 гвоздя.

Всего: \(2+1+2+2+3=10\) гвоздей. На каждой стороне получается по 3 гвоздя.

Ответ: два гвоздя — в соседние углы; остальные 8 расположить на сторонах: 1, 2, 2 и 3 гвоздя соответственно.