15. Найти скорость точки в момент времени 2с, если она движется по закону s(t) = 2t³ – 6t² + 5t – 7 (м).

Решение:

Чтобы найти скорость точки в момент времени 2с, нужно сначала найти формулу скорости, продифференцировав закон движения, а затем подставить значение времени.

1. Найдем формулу скорости, продифференцировав закон движения по времени:
   \( v(t) = s'(t) = \frac{d}{dt} \left( 2t^3 - 6t^2 + 5t - 7 \right) \)
   \( v(t) = 6t^2 - 12t + 5 \)
2. Подставим время \( t = 2 \) с в формулу скорости:
   \( v(2) = 6(2)^2 - 12(2) + 5 \)
   \( v(2) = 6(4) - 24 + 5 \)
   \( v(2) = 24 - 24 + 5 \)
   \( v(2) = 5 \) м/с.

Ответ: 5 м/с.