15. Хорда KL стягивает дугу окружности в 130° (см. рис. 249). Найдите угол KLM между этой хордой и касательной к окружности, проведённой через точку L. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай разберемся с этой задачей про окружность.

Что мы знаем:

• Хорда KL стягивает дугу окружности, величина которой равна 130°.
• LM — это касательная к окружности, проведенная в точке L.
• Нам нужно найти угол KLM.

Как решаем:

Есть такое правило в геометрии: угол между хордой и касательной, проведенной через конец хорды, равен половине угловой величины дуги, опирающейся на эту хорду.

В нашем случае:

• Угол KLM — это угол между хордой KL и касательной LM.
• Дуга, на которую опирается этот угол, — это дуга KL.

Так как величина дуги KL равна 130°, то угол KLM будет равен половине этой величины.

Вычисления:

Угол KLM = rac{1}{2} imes ext{величина дуги KL}

Угол KLM = rac{1}{2} imes 130°

Угол KLM = 65°

Ответ: 65