15) (√21 + 3)2 - 6√21 = ?

Задание 15: Упрощение выражения с корнями

Давай раскроем скобки и упростим:

1. Раскроем квадрат суммы \( (\sqrt{21} + 3)^2 \) по формуле \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \):
• \( (\sqrt{21})^2 = 21 \)
• \( 2 \cdot \sqrt{21} \cdot 3 = 6\sqrt{21} \)
• \( 3^2 = 9 \)
2. Получаем: \( 21 + 6\sqrt{21} + 9 \).
3. Объединим числа: \( 21 + 9 = 30 \). Теперь выражение выглядит так: \( 30 + 6\sqrt{21} \).
4. Вычтем \( 6\sqrt{21} \) из этого выражения: \( (30 + 6\sqrt{21}) - 6\sqrt{21} \).
5. \( 6\sqrt{21} \) и \( -6\sqrt{21} \) взаимно уничтожаются.

Ответ: \( 30 \)