15. (1 балл) Найдите диагональ квадрата, если его площадь равна 8.

Решение:

Площадь квадрата вычисляется по формуле \( S = a^2 \), где \( a \) — сторона квадрата.

Из условия известно, что \( S = 8 \).

\[ a^2 = 8 \]

\[ a = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \text{ (сторона квадрата)} \]

Диагональ квадрата \( d \) связана со стороной \( a \) соотношением \( d = a\sqrt{2} \).

Подставим значение стороны \( a \):

\[ d = (2\sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} \]

\[ d = 2 \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}) = 2 \cdot 2 = 4 \]

Ответ: 4.