14. Вычислите: 2: 5/19 + 1 7/9 - 3 5/18 - Запишите полностью решение и ответ.

Решение:

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

• $$1 \frac{7}{9} = \frac{(1 \times 9) + 7}{9} = \frac{9 + 7}{9} = \frac{16}{9}$$
• $$3 \frac{5}{18} = \frac{(3 \times 18) + 5}{18} = \frac{54 + 5}{18} = \frac{59}{18}$$

Выполним деление:

• $$2 : \frac{5}{19} = 2 \times \frac{19}{5} = \frac{38}{5}$$

Теперь выполним вычитание и сложение дробей. Приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 90:

• $$rac{38}{5} = \frac{38 \times 18}{5 \times 18} = \frac{684}{90}$$
• $$rac{16}{9} = \frac{16 \times 10}{9 \times 10} = \frac{160}{90}$$
• $$rac{59}{18} = \frac{59 \times 5}{18 \times 5} = \frac{295}{90}$$

Вычислим:

• $$rac{684}{90} + \frac{160}{90} - \frac{295}{90} = \frac{684 + 160 - 295}{90} = \frac{844 - 295}{90} = \frac{549}{90}$$

Сократим дробь. Оба числа делятся на 9:

• $$rac{549 \div 9}{90 \div 9} = \frac{61}{10}$$

Переведем неправильную дробь в смешанное число:

• $$rac{61}{10} = 6 \frac{1}{10}$$

Финальный ответ:

$$6 \frac{1}{10}$$