14. Вычислить: \(3\frac{2}{7} - 1\frac{1}{3}\)

Решение:

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• \( 3\frac{2}{7} = \frac{3 \times 7 + 2}{7} = \frac{21 + 2}{7} = \frac{23}{7} \)
• \( 1\frac{1}{3} = \frac{1 \times 3 + 1}{3} = \frac{3 + 1}{3} = \frac{4}{3} \)

Теперь вычтем дроби, приведя их к общему знаменателю (21):

• \( \frac{23}{7} - \frac{4}{3} = \frac{23 \times 3}{7 \times 3} - \frac{4 \times 7}{3 \times 7} \)
• \( = \frac{69}{21} - \frac{28}{21} \)
• \( = \frac{69 - 28}{21} \)
• \( = \frac{41}{21} \)

Преобразуем полученную неправильную дробь в смешанное число:

• \( \frac{41}{21} = 1 \frac{20}{21} \)

Ответ: \(\frac{41}{21}\)