14. Тип 8 № 197 i Какие из следующих утверждений верны? 1) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов. 2) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам. 3) Все диаметры окружности равны между собой. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Решение:

Рассмотрим каждое утверждение:

1. Утверждение 1: Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов. Это неверно. Например, в равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусов, но в других треугольниках углы могут быть больше 60 градусов (например, 70, 70, 40).
2. Утверждение 2: Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам. Это верно только для параллелограмма, частным случаем которого является равнобедренная трапеция. Однако, в общем случае, диагонали трапеции пересекаются, но не делятся пополам.
3. Утверждение 3: Все диаметры окружности равны между собой. Диаметр окружности — это отрезок, проходящий через центр и соединяющий две точки на окружности. Все такие отрезки имеют одинаковую длину, равную двум радиусам. Это утверждение верно.

Ответ: 3