14. При установке освещения 10 мачт были сложены в 100 метрах от места установки первой мачты. Все мачты были развезены по одной на место установки погрузчиком, который может за один раз отвезти только одну мачту. Расстояния между местами установок — 100 метров. Погрузчик, переместив очередную мачту, возвращается за следующей к месту их выгрузки. После установки последней погрузчик снова возвратился к исходному положению. Пренебрегая расстоянием, требующимся для поворота, найдите общее расстояние, пройденное погрузчиком. Ответ укажите в километрах.

Расстояния от места выгрузки до мест установки мачт равны:

\(100, 200, 300,\ldots,1000\) м.

Каждую мачту погрузчик отвозит до места установки и возвращается обратно, поэтому общий путь:

\[S=2(100+200+\cdots+1000).\]

Сумма расстояний:

\[100+200+\cdots+1000=100\cdot\frac{10\cdot11}{2}=5500\text{ м}.\]

\[S=2\cdot5500=11000\text{ м}=11\text{ км}.\]

Ответ: 11 км.