15. В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AD и BF, пересекающиеся в точке O, как показано на рисунке. Известно, что ∠ACB = 48°. Найдите величину угла AOB. Ответ укажите в градусах.

Так как \(AD\) — высота, то \(AD\perp BC\). Так как \(BF\) — высота, то \(BF\perp AC\).

Угол между двумя прямыми, перпендикулярными соответственно \(BC\) и \(AC\), равен углу между прямыми \(BC\) и \(AC\) или дополнительному к нему углу. Внутренний угол при пересечении лучей \(OA\) и \(OB\) равен:

\[\angle AOB=180^\circ-\angle ACB=180^\circ-48^\circ=132^\circ.\]

Ответ: 132°.