14. Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt{81\sqrt b}}{\sqrt[4]{b}}$ при $b>0$.

Question

$Фото задания: 14. Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt{81\sqrt b}}{\sqrt[4]{b}}$ при $b>0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем числитель:

$\sqrt{81\sqrt b}=\sqrt{81b^{1/2}}=9b^{1/4}=9\sqrt[4]{b}$.

Тогда

\[\frac{\sqrt{81\sqrt b}}{\sqrt[4]{b}}=\frac{9\sqrt[4]{b}}{\sqrt[4]{b}}=9.\]

Ответ: 9.

14. Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{81\sqrt b}}{\sqrt[4]{b}}\) при \(b>0\).