14. Между сторонами угла АОВ, равного 140°, проведены лучи ОС и ОМ так, что угол АОС на 16° меньше угла ВОС, а ОМ — биссектриса угла ВОС. Найдите величину угла СОМ. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим угол ВОС как \( x \). Тогда угол АОС равен \( x - 16° \).
2. Шаг 2: Сумма углов АОС и ВОС равна углу АОВ.
   \( (x - 16°) + x = 140° \)
3. Шаг 3: Решим уравнение для нахождения \( x \).
   \( 2x - 16° = 140° \)
   \( 2x = 140° + 16° \)
   \( 2x = 156° \)
   \( x = \frac{156°}{2} \)
   \( x = 78° \). Таким образом, \( \angle BOC = 78° \).
4. Шаг 4: Найдем угол АОС.
   \( \angle AOC = 78° - 16° = 62° \).
5. Шаг 5: Так как ОМ — биссектриса угла ВОС, она делит его пополам.
   \( \angle COM = \frac{\angle BOC}{2} = \frac{78°}{2} = 39° \)

Ответ: 39°