13. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х 1 отмечено девять точек. Проведите биссектрису угла AFB. Сколько отмеченных точек, отличных от точек А, Е и В, лежит на биссектрисе угла AFB?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим координаты точек, приняв точку пересечения линий, где находится точка H, за начало координат (0,0).
   A = (-1, 1), F = (0, 1), B = (1, -1)
2. Шаг 2: Найдем векторы FA и FB.
   FA = A - F = (-1 - 0, 1 - 1) = (-1, 0)
   FB = B - F = (1 - 0, -1 - 1) = (1, -2)
3. Шаг 3: Угол между векторами FA и FB.
   cos(AFB) = (FA ⋅ FB) / (|FA| |FB|) = ((-1)(1) + (0)(-2)) / (sqrt((-1)^2 + 0^2) * sqrt(1^2 + (-2)^2)) = -1 / (1 * sqrt(5)) = -1 / sqrt(5)
4. Шаг 4: Уравнение биссектрисы угла AFB.
   Биссектриса угла будет проходить через точку F (0, 1). Угол между биссектрисой и осью X можно найти, зная угол AFB.
5. Шаг 5: Проверим точки E, C, D, G, I, H.
   E = (0, 0), C = (-1, 0), D = (-1, -1), G = (1, 0), I = (1, -1), H = (0, -1)
6. Шаг 6: Точка E (0,0) лежит на биссектрисе, если она является центром симметрии или находится на оси симметрии. В данном случае, биссектриса проходит через F(0,1) и под углом к FA и FB.
7. Шаг 7: Визуально, биссектриса угла AFB проходит через точку E.

Ответ: 1