11. Найдите значение выражения (m + 1)² + (6 - m)(6 + m) при m = 1/2.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем скобки и упростим выражение. Используем формулу квадрата суммы \( (a+b)² = a² + 2ab + b² \) и формулу разности квадратов \( (a-b)(a+b) = a² - b² \).
   \( (m + 1)² = m² + 2m + 1 \)
   \( (6 - m)(6 + m) = 6² - m² = 36 - m² \)
   Теперь сложим полученные выражения:
   \( (m² + 2m + 1) + (36 - m²) \)
2. Шаг 2: Упростим полученное выражение, приведя подобные слагаемые.
   \( m² + 2m + 1 + 36 - m² = 2m + 37 \)
3. Шаг 3: Подставим значение \( m = 1/2 \) в упрощенное выражение.
   \( 2 \cdot (1/2) + 37 \)
4. Шаг 4: Вычислим окончательное значение.
   \( 1 + 37 = 38 \)

Ответ: 38