14. Calculate: 8 - 4.2 : (2 5/14 - 1 4/21)

Решение:

1. Переведем десятичные и смешанные числа в обыкновенные дроби:
   • $$4.2 = \frac{42}{10} = \frac{21}{5}
   • $$2 \frac{5}{14} = \frac{2 \cdot 14 + 5}{14} = \frac{28 + 5}{14} = \frac{33}{14}
   • $$1 \frac{4}{21} = \frac{1 \cdot 21 + 4}{21} = \frac{21 + 4}{21} = \frac{25}{21}
2. Выполним вычитание в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю (42):
   • $$\frac{33}{14} = \frac{33 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{99}{42}
   • $$\frac{25}{21} = \frac{25 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{50}{42}
   • $$\frac{99}{42} - \frac{50}{42} = \frac{99 - 50}{42} = \frac{49}{42}$$
   • Сократим дробь: $$\frac{49}{42} = \frac{7}{6}
3. Выполним деление:
   • $$4.2 : \frac{7}{6} = \frac{21}{5} : \frac{7}{6} = \frac{21}{5} \cdot \frac{6}{7} = \frac{21 \cdot 6}{5 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 1} = \frac{18}{5}$$
   • Переведем в десятичную дробь: $$\frac{18}{5} = 3.6$$
4. Выполним вычитание:
   • $$8 - 3.6 = 4.4$$

Ответ: $$4.4$$