14. (2 балла) Даны векторы а (-11,22,33), 6 (-2,2,-1). Найдите скалярное произведение векторов.

Решение:

Скалярное произведение векторов \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \) вычисляется по формуле: \( \vec{a} \cdot \vec{b} = a_x b_x + a_y b_y + a_z b_z \).

Подставим значения векторов:

\( \vec{a} = (-11, 22, 33) \)

\( \vec{b} = (-2, 2, -1) \)

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = (-11) \cdot (-2) + 22 \cdot 2 + 33 \cdot (-1) \]

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = 22 + 44 - 33 \]

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = 66 - 33 \]

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = 33 \]

Ответ: 33.